大学院理工学研究科　2004年度
物性物理学特論第5回(平成16年11月8日)
  －光と磁気の電子論(1):古典電子論
非常勤講師： 佐藤勝昭　（東京農工大学工学系大学院教授）
http://www.tuat.ac.jp/~katsuaki/Keio/Keio2004.html

磁気光学効果の電子論
•	今回：古典電子論
•	

次回：量子論

電界・磁界のもとにおける荷電粒子の運動
•	古典力学の運動方程式を考える。
・	荷電粒子の電荷 q [C], 質量 m [kg]
・	荷電粒子の変位 u [m]
・	慣性力 md2u/dt2
・	摩擦力 mdu/dt
・	Lorentz力 q(E+vB)=q(E+du/dtB)

古典電子論

変位u を求める

 連立方程式を解いて、u=(x, y, z)を求める

 電気分極P を求める
・	

P=nquにより分極Pを求める
電気感受率 を求める
P=0Eにより電気感受率を求める。

誘電率に変換する
ij=ij+ij を用いて、誘電率テンソルに変換 

磁界ゼロの場合：ローレンツの式
B=0 なのでc=0 を代入：Lorentz の分散式

磁界がなく，束縛項もない場合：
ドルーデの式
・	c=0, 0=0 とおく：Drude formula

ホール効果( による記述)
•	DCにおいては、→0とすることにより、次式を得る。xyはx方向に電流が流れたときy方向に電圧が生じることを表しており、まさにホール効果を記述するものである。

 プラズマ振動数
•	Drudeの式で、ダンピング項を0としたとき、εの実数部が0となる振動数を自由電子プラズマ振動数pとよび下の式で求められる。

ダンピングのある場合のDrudeの式をpを使って書き直すと

でゼロを横切る。

磁界がかかっており束縛項がない場合：マグネトプラズマ共鳴
0=0，=0を代入  

Feの磁気光学効果は古典電子論で説明できるか？
B=3000Tという非現実的な磁界が必要
スピン軌道相互作用によって初めて説明可能

磁気光学効果の量子論